PROBABILIDADES
 
PROGRAMACION LINEAL
Metodo Simplex
Ejemplo Metodo Simplex
MEDIDAS DE TENDENCIA
Metodos de Suavizacion
Promedios, Pronosticos y Ponderaciones
PROBABILIDADES
Valor esperado, Varianza y Distribucion
Distribucion Binomial y Exponencial
TEORIA DE COLAS
Lineas de Espera
SIMULACION
Metodologia y Uso de la Simulacion
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Variables Aleatorias

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En general la función de densidad de probabilidad uniforme para una variable aleatoria es:
Ej: Suponga que x denota el tiempo de vuelo de un avión que viaja de Chicago a Nueva York. Asuma que el tiempo mínimo es de 2 horas y que el tiempo máximo es 2 horas 20 minutos, por lo tanto, expresado en minutos, el tiempo de vuelo puede ser cualquier valor en el intervalo de 120 a 140 minutos.
La siguiente es la función de densidad de probabilidad y su respectiva gráfica:
El área bajo la gráfica y la probabilidad son idénticas para todas las variables aleatorias continuas.
Con la distribución de probabilidad apropiada y la interpretación del área como probabilidad podemos responder muchas preguntas de probabilidad. Por ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de un tiempo de vuelo entre 128 y 136 minutos?
136-128= 8 y 8/20= 0.40
Frecuencias
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Si deseamos encontrar la probabilidad de obtener un valor Z entre Z = -1 y Z = 1, sabemos que la probabilidad de un valor entre 0 y 1 es 0.3413 y como la distribución es simétrica el valor entre -1 y 1 es 0.3413+0.3413 = 0.6826 = 68.26%
Si deseamos encontrar la probabilidad de un valor Z entre Z = -2 y Z = 2 es 0.3413+0.1359 = 0.4772 y 0.4772+0.4772 = 0.9544 =95.44%
¿Cuál es la probabilidad entre un valor Z = -3 y Z = +3?
0.9974 = 99.74%
D. ¿Cuál es la probabilidad de que Z sea mayor que 2?
0.5000 – 0.4772 = 0.0228
E. ¿Cuál es la probabilidad de que Z esté entre 1 y 2?
0.4772 - 0.3413 = 0.1359
Definicion Clasica de Probabilidad
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La probabilidad es la característica de un evento, que existen razones para creer que éste se realizará. La probabilidad p de que suceda un evento S de un total de n casos posibles igualmente probables es igual a la razón entre el número de ocurrencias h de dicho evento (casos favorables) y el número total de casos posibles n. La probabilidad es un número (valor) que varia entre 0 y 1. Cuando el evento es imposible se dice que su probabilidad es 0, si el evento es cierto y siempre tiene que ocurrir su probabilidad es 1.
Este tipo de probabilidad, es aquel que puede tomar sólo ciertos valores diferentes que son el resultado de la cuenta de alguna característica de interés.

Estos Valores pueden ser de varios tipos ya sean Finitos o Infinitos, Numerables o innumerables


EJEMPLO 1: sea X el número de caras obtenidas al lanzar 3 veces una moneda. Aquí los valores de X son x = 0, 1, 2, 3

Como se muestra en el ejemplo 1 estos valores son Numerables, y Finitos, ya que se nos da un número de especifico de casos y solo nos pueden dar un número especifico de resultados.

PROBABILIDAD DIRECTA
La probabilidad de no ocurrencia de un evento está dada por q, donde: Sabemos que p es la probabilidad de que ocurra un evento y q es la probabilidad de que no ocurra, entonces p + q = 1
PROBABILIDAD CONTINUA
La función de densidad, o densidad de probabilidad de una variable aleatoria, es una función a partir de la cual se obtiene la probabilidad de cada valor que toma la variable. Su integral en el caso de variables aleatorias continuas es la distribución de probabilidad. En el caso de variables aleatorias discretas la distribución de probabilidad se obtiene a través del sumatorio de la función de densidad.
PROBABILIDAD CONDICIONAL
Se llama probabilidad condicional o probabilidad condicionada a la probabilidad de que un suceso se cumpla habiéndose cumplido ya otro. Se nota "probabilidad de A sabiendo que B se ha cumplido"